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 * 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
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 * 「快乐数」定义为：
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 * 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
 * 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
 * 如果这个过程 结果为1，那么这个数就是快乐数。
 * 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/happy-number
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 * 方法三：数学
 * 前两种方法是你在面试中应该想到的。第三种方法不是你在面试中会写的，而是针对对数学好奇的人，因为它很有趣。
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 * 下一个值可能比自己大的最大数字是什么？根据我们之前的分析，我们知道它必须低于 243。因此，我们知道任何循环都必须包含小于 243 的数字，用这么小的数字，编写一个能找到所有周期的强力程序并不困难。
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 * 如果这样做，您会发现只有一个循环：4 16  37 58  89 145 42  20
 * 4→16→37→58→89→145→42→20→4。所有其他数字都在进入这个循环的链上，或者在进入 11 的链上。
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 * 因此，我们可以硬编码一个包含这些数字的散列集，如果我们达到其中一个数字，那么我们就知道在循环中。
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 * 作者：LeetCode-Solution
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/happy-number/solution/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 */
class IsHappyMath {

    private static Set<Integer> cycleMembers =
        new HashSet<>(Arrays.asList(4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20));

    public int getNext(int n) {
        int totalSum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            totalSum += d * d;
        }
        return totalSum;
    }


    public boolean isHappy(int n) {
        while (n != 1 && !cycleMembers.contains(n)) {
            n = getNext(n);
        }
        return n == 1;
    }
}

